LA VIDA DE DIOFANT

Diuen que l'epitafi de la tomba del matemàtic de l'antiga Grècia, Diofant, feia aquest resum de la seva vida:
"Vianant: aquí van ser sepultades les despulles de Diofant i els nombres poden mostrar com va ser de llarga la seva vida, la sisena part de la qual va constituir la seva bella infància. Havia transcorregut, a més, una dotzena part de la seva vida quan la seva barbeta es va cobrir de pèls. la setena part de la seva existència va transcórrer en un matrimoni estèril. Cinc anys després va néixer el seu primogènit, encara que, per desgràcia, la seva existència només va durar la meitat de la del seu pare. I amb profunda pena va anar a parar a la sepultura, sobrevivint només quatre anys a la mort del seu fill."

Quants anys va viure Diofant?

ROMANÇ DEL CISTELL DE LA CUINERA

Vet aquí el que a la cuinera del castell de la contrada li va esdevenir un bon dia quan truites preparava. Per acontentar tres noies que ous per menjar en demanaven, es quedà amb el cistell buit, quan tenia una covada. Primer vingué una donzella amb la cara demacrada; dels ous, la meitat en donà, i, en veure com sospirava, mig ou més li regalà per veure si l'alegrava. Una altra noia vingué, d'aire trist i blanca cara. Del que quedava al cistell la meitat li regalava, però al veure que a la noieta el color li retornava afegí de nou mig ou al que ella ja se'n portava. I una tercera noieta a la porta ja trucava, alguns ous en demanà amb una veu dolça i clara. Pocs quedaven al cistell, però repetí la jugada. Li en va donar la meitat i el mig ou que li restava. Es quedà amb el cistell buit però amb l'ànima acontentada.
Mai no va trencar cap ou quan el mig en regalava. Poc abans del primer truc, quants ous el cistell guardava?

(Perdoneu pel retard, hem tingut alguns problemes tècnics)

solució
la cuinera guardava 7 ous al cistell.